Составить каноническое уравнение поверхности второго порядка
4x^2+y^2-2z^2-12z-18=0
Составить каноническое уравнение поверхности второго порядка
4x^2+y^2-2z^2-12z-18=0
4x^2+y^2-2z^2-12z-18=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
4x^2 + y^2 - 2z^2 - 12z - 18 = 0
Для канонического уравнения поверхности второго порядка нужно выполнить следующие шаги:
Сгруппируем переменные:
4x^2 + y^2 - 2z^2 - 12z = 18
Дополним квадраты переменных, чтобы получить полные квадраты:
4(x^2) - 12z = (2x)^2 - 2(3)^2 = (2x)^2 - 2(3)^2
y^2 - 2z^2 = y^2 - (sqrt(2)z)^2
Подставим полученные выражения в исходное уравнение:
(2x)^2 - 2(3)^2 + y^2 - (sqrt(2)z)^2 = 18
Получим каноническое уравнение поверхности второго порядка:
(2x)^2 + y^2 - (sqrt(2)z)^2 = 18 + 2(3)^2
Каноническое уравнение поверхности второго порядка:
4x^2 + y^2 - 2z^2 = 36