Собака, находясь в точке А, погналась за лисицей, которая была на расстоянии 30 м от собаки. Прыжок собаки равен 2 м, а прыжок лисицы – 1 м. Собака делает два прыжка в то время, когда лисица делает три прыжка. На каком расстоянии от точки А собака нагонит лисицу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть Х - количество прыжков собаки, Y - количество прыжков лисицы.

Так как собака догоняет лисицу, то Х = Y.

По условию:
2X = 3Y
2X = 3X
X = 3Y/2

Пусть d - расстояние, на котором собака догонит лисицу.

Тогда 2 2 X = 30 - d + 3 d
4 X = 30 + 2d
4 3 Y/2 = 30 + 2d
6 Y = 30 + 2d
d = 3 Y
2 3 Y = 30 + 2 3 Y
6 Y = 30 + 6 Y
0 = 30

Противоречие, следовательно, такая ситуация невозможна.