При каком значении α (альфа) прямая 3y-αx +1=0 будет перпендикулярной прямой AB , если A(-2 : 0 ) B ( 0 : 2 )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы прямая 3y - αx + 1 = 0 была перпендикулярной прямой AB, их угловые коэффициенты должны удовлетворять условию:

m1 * m2 = -1

Где m1 - угловой коэффициент прямой 3y - αx + 1 = 0, а m2 - угловой коэффициент прямой AB.

Угловой коэффициент прямой AB можно найти по следующей формуле:

m2 = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 0) / (0 - (-2)) = 2 / 2 = 1

Угловой коэффициент прямой 3y - αx + 1 = 0 равен -α / 3.

Из условия перпендикулярности прямых, получаем:

-α / 3 * 1 = -1

-α = -3

α = 3

Таким образом, при α = 3 прямая 3y - 3x + 1 = 0 будет перпендикулярна прямой AB.