Пусть а>5 , b>2 , докозать , что 3ab+10a>60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства неравенства 3ab + 10a > 60 будем рассуждать следующим образом:

Умножим обе части неравенства на 2:
2 (3ab + 10a) > 2 60
6ab + 20a > 120

Теперь факторизуем левую часть неравенства:
2a(3b + 10) > 120

Так как a > 5 и b > 2, то 3b + 10 > 3 2 + 10 = 16
Подставляем обратно:
2a(3b + 10) > 2a 16
32a > 32

Получаем, что 32a > 32, что верно для всех a > 1.

Таким образом, доказано, что при условии a > 5 и b > 2 выполняется неравенство 3ab + 10a > 60.