Доказать,что вектор а (3;-2) коллинеарен нормальному вектору прямой,заданной уравнением 4у-6х+12=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем уравнение прямой в нормальной форме. Уравнение прямой дано в общем виде: 4y - 6x + 12 = 0. Его можно преобразовать к виду Ax + By + C = 0, поделив все коэффициенты на НОД (наибольший общий делитель), получим: -3x + 2y – 4 = 0.

Сравним коэффициенты при x, y и свободный коэффициент из уравнения прямой с координатами вектора a: (-3, 2) и получим (-3, 2) = k(4, -6), где k – коэффициент пропорциональности.

k = -3 / 4 = 2 / -6, так как k = -1.5, следовательно, вектор a коллинеарен нормальному вектору прямой, заданной уравнением 4у - 6х + 12 = 0.