1+3+5+7+..+x=625 Найти x.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения x нужно найти сумму всех нечетных чисел, начиная с 1 и увеличивая на 2 до тех пор, пока сумма не достигнет 625.

1+3+5+7+...+x = 625

Сумма арифметической прогрессии нечетных чисел равна n^2, где n - количество членов в этой прогрессии.

Чтобы найти значение x, нужно найти n такое, что n^2 < 625 < (n+1)^2.

Проверим квадраты натуральных чисел:

1^2 = 1
2^2 = 4
3^2 = 9
4^2 = 16
5^2 = 25
6^2 = 36
7^2 = 49
8^2 = 64
9^2 = 81
10^2 = 100
11^2 = 121
12^2 = 144
13^2 = 169
14^2 = 196
15^2 = 225
16^2 = 256
17^2 = 289
18^2 = 324
19^2 = 361
20^2 = 400
21^2 = 441
22^2 = 484
23^2 = 529
24^2 = 576

Отсюда видно, что x = 25, так как 25^2 = 625.

Ответ: x = 25.