Для начала, вспомним формулу для синуса суммы углов:

sin(A + B) = sinA cosB + cosA sinB

Таким образом, можно переписать уравнение следующим образом:

sin(6x + x) = 1/2

sin(7x) = 1/2

Чтобы решить уравнение, найдем угол, у которого синус равен 1/2. Этот угол равен π/6.

Теперь найдем все значения x, для которых 7x = π/6 + 2πn, где n - целое число:

x = (π/6 + 2πn) / 7

Таким образом, все решения данного уравнения для x можно записать как:

x = (π/6 + 2πn) / 7, где n - целое число.