Упростите: Sin^2 (20*) + Sin^2 (70*)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой тригонометрии, которая утверждает, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Таким образом можно представить данное выражение в виде:

sin^2(20) + sin^2(70) = 1 - cos^2(20) + 1 - cos^2(70)

Теперь нам нужно выразить cos^2(20) и cos^2(70) через sin, так как sin^2(α) + cos^2(α) = 1, то cos^2(α) = 1 - sin^2(α).

cos^2(20) = 1 - sin^2(20)
cos^2(70) = 1 - sin^2(70)

Теперь подставляем в исходное выражение:

sin^2(20) + sin^2(70) = 1 - (1 - sin^2(20)) + 1 - (1 - sin^2(70)) = 1 - 1 + sin^2(20) + 1 - 1 + sin^2(70)

Таким образом, sin^2(20) + sin^2(70) = sin^2(20) + sin^2(70)