Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой тригонометрии, которая утверждает, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Таким образом можно представить данное выражение в виде:
sin^2(20) + sin^2(70) = 1 - cos^2(20) + 1 - cos^2(70)
Теперь нам нужно выразить cos^2(20) и cos^2(70) через sin, так как sin^2(α) + cos^2(α) = 1, то cos^2(α) = 1 - sin^2(α).
cos^2(20) = 1 - sin^2(20)cos^2(70) = 1 - sin^2(70)
Теперь подставляем в исходное выражение:
sin^2(20) + sin^2(70) = 1 - (1 - sin^2(20)) + 1 - (1 - sin^2(70)) = 1 - 1 + sin^2(20) + 1 - 1 + sin^2(70)
Таким образом, sin^2(20) + sin^2(70) = sin^2(20) + sin^2(70)
Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой тригонометрии, которая утверждает, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Таким образом можно представить данное выражение в виде:
sin^2(20) + sin^2(70) = 1 - cos^2(20) + 1 - cos^2(70)
Теперь нам нужно выразить cos^2(20) и cos^2(70) через sin, так как sin^2(α) + cos^2(α) = 1, то cos^2(α) = 1 - sin^2(α).
cos^2(20) = 1 - sin^2(20)
cos^2(70) = 1 - sin^2(70)
Теперь подставляем в исходное выражение:
sin^2(20) + sin^2(70) = 1 - (1 - sin^2(20)) + 1 - (1 - sin^2(70)) = 1 - 1 + sin^2(20) + 1 - 1 + sin^2(70)
Таким образом, sin^2(20) + sin^2(70) = sin^2(20) + sin^2(70)