1) 2 корень из 5 — 3; 2) 1 — корень из 3; подробное решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Нам нужно выразить 2√5 в виде выражения с корнями.

Предположим, что 2√5 = a + b√c, где а, b и c - некоторые числа. Тогда можно записать:

2√5 = a + b√c
2√5 = a + b√c

Коэффициенты равны друг другу, поэтому:

a = 0
2√5 = b√c
5 = b^2 * c

Таким образом, получаем, что b = 2 и c = 5. Следовательно:

2√5 = 2√5

2) Теперь выразим √3 в виде выражения с корнями.

Предположим, что √3 = p + q√r, где p, q и r - некоторые числа. Тогда можно записать:

√3 = p + q√r
3 = p^2 + 2pq√r + q^2 * r

Коэффициенты равны друг другу, поэтому:

p^2 + q^2 * r = 3
2pq = 0

Отсюда следует, что p = 1, q = 0 и r = 3. Следовательно:

√3 = 1