Из дачного поселка в деревню по грунтовой дороге можно пройти за 3 часа. Если идти по лесной дороге с такой же скоростью, то до деревни можно дойти за 5 часов. Лесная дорога длиннее на 10 км. Чему равна длина каждой дороги?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость движения по грунтовой дороге как V1 и расстояние от дачного поселка до деревни как x, а скорость движения по лесной дороге как V2 и расстояние от дачного поселка до деревни через лес как x+10.

Тогда по формуле v = s/t (скорость = расстояние/время), имеем:

1) x = 3V1
2) x + 10 = 5V2

Так как скорость постоянна по обеим дорогам, V1 = V2. Поэтому x/3 = (x+10)/5.

Решая это уравнение, получаем:
5x = 3(x+10)
5x = 3x + 30
2x = 30
x = 15

Таким образом, длина грунтовой дороги – 15 км, а лесной дороги – 25 км.