Найти частные производныефункцииz=xy/x-y

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти частные производные функции z=xy/(x-y), мы сначала найдем частную производную по x и по y.

Частная производная по x:
∂z/∂x = (y(x-y)-xy(1))/(x-y)^2
∂z/∂x = (xy - y^2 - xy)/(x-y)^2
∂z/∂x = -y^2/(x-y)^2

Частная производная по y:
∂z/∂y = (x(x-y) - xy(-1))/(x-y)^2
∂z/∂y = (x^2 - xy + xy)/(x-y)^2
∂z/∂y = x^2/(x-y)^2

Таким образом, мы нашли частные производные функции z=xy/(x-y):
∂z/∂x = -y^2/(x-y)^2
∂z/∂y = x^2/(x-y)^2.