Реши систему неравенств
{x2−13x+42≥
{x2+15x+54>
x∈( _; _ )∪( _ ; _ ]∪[ _ ; _ )

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала решим систему неравенств
1) x^2 - 13x + 42 ≥
Факторизуем: (x - 7)(x - 6) ≥
Так как нам нужно найти значения x, при которых неравенство выполняется, мы рассмотрим когда произведение двух множителей положительно или ноль.

(x - 7) ≥ 0 и (x - 6) ≥
x ≥ 7 и x ≥ 6 => x ≥ 7

2) x^2 + 15x + 54 >
Факторизуем: (x + 6)(x + 9) >
Так как нам нужно найти значения x, при которых неравенство выполняется, мы рассмотрим когда произведение двух множителей положительно.

(x + 6) > 0 и (x + 9) >
x > -6 и x > -9 => x > -6

Таким образом, решение системы неравенств будет x ∈ (7; ∞) ∪ (-6; -9).