Lim:n➡1 •(2x-2:Inx) вычислить предел функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления предела функции Lim{n➡1} (2x-2)/(lnx) можно воспользоваться правилом Лопиталя, так как в данном случае получается неопределенность вида 0/0 при подстановке x=1.

Производная числителя (2x-2) равна 2, а производная знаменателя (lnx) равна 1/x. Таким образом, предел функции равен пределу отношения производных:

Lim{n➡1} (2x-2)/(lnx) = Lim{n➡1} 2/(1/x) = Lim{n➡1} 2x = 2

Таким образом, предел функции Lim{n➡1} (2x-2)/(lnx) равен 2.