Чтобы построить график функции y = x^2 + 4x + 3, следует применить соответствующие математические операции для различных значений x и вычислить соответствующие значения y.
Для начала, определим вершину параболы. Функция y = x^2 + 4x + 3 является квадратичной функцией, и ее вершина может быть найдена по формуле: x_v = -b / (2a), где a = 1, b = 4. Таким образом, x_v = -4 / (21) = -2. Подставляем x_v в исходное выражение для нахождения соответствующего значения y: y_v = (-2)^2 + 4*(-2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, -1).
Также рассмотрим, как функция будет вести себя при других значениях x:
При x = -3: y = (-3)^2 + 4*(-3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0. Точка (-3, 0) принадлежит графику.
При x = 0: y = 0^2 + 4*0 + 3 = 3. Точка (0, 3) принадлежит графику.
При x = 1: y = 1^2 + 4*1 + 3 = 1 + 4 + 3 = 8. Точка (1, 8) принадлежит графику.
И так далее. Построим график функции y = x^2 + 4x + 3, используя найденные значения и соединяя полученные точки.
График функции будет иметь форму параболы, направленной вверх, с вершиной в точке (-2, -1) и проходящей через точки (-3, 0) и (1, 8).
Чтобы построить график функции y = x^2 + 4x + 3, следует применить соответствующие математические операции для различных значений x и вычислить соответствующие значения y.
Для начала, определим вершину параболы. Функция y = x^2 + 4x + 3 является квадратичной функцией, и ее вершина может быть найдена по формуле:
x_v = -b / (2a),
где a = 1, b = 4.
Таким образом, x_v = -4 / (21) = -2.
Подставляем x_v в исходное выражение для нахождения соответствующего значения y:
y_v = (-2)^2 + 4*(-2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.
Таким образом, вершина параболы находится в точке (-2, -1).
Также рассмотрим, как функция будет вести себя при других значениях x:
При x = -3:
y = (-3)^2 + 4*(-3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0.
Точка (-3, 0) принадлежит графику.
При x = 0:
y = 0^2 + 4*0 + 3 = 3.
Точка (0, 3) принадлежит графику.
При x = 1:
y = 1^2 + 4*1 + 3 = 1 + 4 + 3 = 8.
Точка (1, 8) принадлежит графику.
И так далее. Построим график функции y = x^2 + 4x + 3, используя найденные значения и соединяя полученные точки.
График функции будет иметь форму параболы, направленной вверх, с вершиной в точке (-2, -1) и проходящей через точки (-3, 0) и (1, 8).