Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0.8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена : а) 75 раз б) не менее 75 раз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться биномиальным распределением.

Пусть X - это число успешных выстрелов (попаданий), тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 100 и p = 0.8.

а) Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена 75 раз:
P(X = 75) = C(100, 75) (0.8)^75 (0.2)^25

где C(100, 75) - число сочетаний из 100 по 75.

b) Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 75 раз:
P(X >= 75) = P(X = 75) + P(X = 76) + ... + P(X = 100)

Для вычисления этой вероятности можно использовать таблицу сочетаний или программу для работы с биномиальным распределением, такую как Excel или Python.

Округление результатов может потребоваться в зависимости от правил задачи.