У клітинки квадрата 3×3 по одному записані числа 1,2,...,9 так,що сусідні числа стоять у суміжних по стороні клітинах. Відомо що сума чотирьох чисел, що стоять у кутах квадрата 18. З'ясуйте, яке число записане всередині? Відповідь обґрунтуйте.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Позначимо числа у кутах квадрата за наступним чином: A, B, C, D. Оскільки сума чотирьох чисел, що стоять у кутах квадрата, дорівнює 18, то A + B + C + D = 18.

Так як сусідні числа стоять у суміжних по стороні клітинах, то можна записати такі рівняння:
A + B + C = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
B + C + D = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 27

З точки зору математики, виходить, що A + B + C = 21, отже 18 ≠ 21.Це суперечить даному умовому реченню, тому дана задача не має відповіді.