Два фермера привезли на оптовый рынок для продажи зерно. Первый привёз 10 мешков, а второй 16. Каждый продал в течение первого дня часть мешков (не менее одного, но не все) по одной и той же цене. Причём первый продал на 3 мешка больше, чем второй. На второй день цена на зерно уменьшилась так, что фермеры, продав оставшиеся мешки по одной и той же цене, выручили за два дня равные суммы денег. На сколько процентов уменьшилась цена на зерно во второй день? А. На 33 1/3 %. Б. На 66 2/3%. В. На 100 %. Г. На 200%.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим цену одного мешка зерна за 1 у.е.
Пусть первый фермер продал x мешков в первый день, а второй - y мешков.
Тогда первый фермер выручил x1 у.е., а второй y1 у.е.
Так как первый фермер продал на 3 мешка больше, чем второй, то x = y + 3.
Также известно, что общая выручка за два дня для обоих фермеров одинакова: x1 + (10-x)1 = y1 + (16-y)1.
Отсюда x = 11, y = 8.

Таким образом, первый фермер продал 11 мешков по 1 у.е., а второй - 8 мешков по 1 у.е.
Второй день оба фермера продали оставшиеся мешки, при этом цена на зерно уменьшилась.
Пусть цена одного мешка зерна во второй день равна z.
Тогда общая выручка за второй день равна: 11z + 5z = 16.
Отсюда z = 1/2 у.е.

Уменьшение цены на зерно во второй день составляет: (1 - 1/2) / 1 * 100% = 50%.
Ответ: Б. На 66 2/3%.