(2x - 3y)^2 + (3x + 2y)^2
Распишем каждое выражение в квадрате с помощью правила квадрата суммы:
(2x - 3y)^2 = (2x - 3y)(2x - 3y) = 4x^2 - 6xy - 6xy + 9y^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2
(3x + 2y)^2 = (3x + 2y)(3x + 2y) = 9x^2 + 6xy + 6xy + 4y^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2
Теперь сложим два выражения:
(2x - 3y)^2 + (3x + 2y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2 + 9x^2 + 12xy + 4y^= 4x^2 + 9x^2 - 12xy + 12xy + 9y^2 + 4y^= 13x^2 + 13y^2
Таким образом, (2x - 3y)^2 + (3x + 2y)^2 = 13x^2 + 13y^2.
(2x - 3y)^2 + (3x + 2y)^2
Распишем каждое выражение в квадрате с помощью правила квадрата суммы:
(2x - 3y)^2 = (2x - 3y)(2x - 3y) = 4x^2 - 6xy - 6xy + 9y^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2
(3x + 2y)^2 = (3x + 2y)(3x + 2y) = 9x^2 + 6xy + 6xy + 4y^2 = 9x^2 + 12xy + 4y^2
Теперь сложим два выражения:
(2x - 3y)^2 + (3x + 2y)^2 = 4x^2 - 12xy + 9y^2 + 9x^2 + 12xy + 4y^
= 4x^2 + 9x^2 - 12xy + 12xy + 9y^2 + 4y^
= 13x^2 + 13y^2
Таким образом, (2x - 3y)^2 + (3x + 2y)^2 = 13x^2 + 13y^2.