Как решить графически уравнение 3/x=1-3x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Преобразуем уравнение 3/x = 1 - 3x к виду, удобному для графического решения. Для этого умножим обе части уравнения на x:
3 = x - 3x^2

Перенесем все члены уравнения в левую часть:
3x^2 - x + 3 = 0

Теперь уравнение имеет вид квадратного уравнения. Построим его график на координатной плоскости. Для этого можно использовать программы для построения графиков, такие как Desmos или GeoGebra.

Определим графически корни уравнения, т.е. точки пересечения графика с осью x. Эти точки будут являться решениями уравнения.

Аналитически найдем корни уравнения, решив квадратное уравнение:
3x^2 - x + 3 = 0
D = 1 - 433 = -35
x1,2 = (1 ± √D) / 6 = (1 ± √(-35)) / 6

Таким образом, уравнение 3/x = 1 - 3x решается графически путем построения графика и аналитически путем решения квадратного уравнения.