Для решения неравенства x^2 - 7x ≤ 0, следует найти корни квадратного уравнения x^2 - 7x = 0 и определить интервалы на числовой прямой, на которых неравенство будет выполняться.
Найдем корни уравнения x^2 - 7x = 0: x(x - 7) = 0 x = 0 или x = 7
Построим число на числовой прямой, где отметим найденные корни 0 и 7.
Определим интервалы на числовой прямой, где x^2 - 7x ≤ 0.
Рассмотрим каждый интервал:
Если x < 0, то x^2 > 0, при этом -7x < 0. Таким образом, в интервале x < 0 уравнение не выполняется.Если 0 < x < 7, то x^2 > 0, но -7x < 0. В этом интервале уравнение выполняется.Если x > 7, то x^2 > 0 и -7x > 0. Таким образом, в интервале x > 7 уравнение не выполняется.
Итак, решением неравенства x^2 - 7x ≤ 0 является интервал 0 ≤ x ≤ 7.
Для решения неравенства x^2 - 7x ≤ 0, следует найти корни квадратного уравнения x^2 - 7x = 0 и определить интервалы на числовой прямой, на которых неравенство будет выполняться.
Найдем корни уравнения x^2 - 7x = 0:
x(x - 7) = 0
x = 0 или x = 7
Построим число на числовой прямой, где отметим найденные корни 0 и 7.
Определим интервалы на числовой прямой, где x^2 - 7x ≤ 0.
Рассмотрим каждый интервал:
Если x < 0, то x^2 > 0, при этом -7x < 0. Таким образом, в интервале x < 0 уравнение не выполняется.Если 0 < x < 7, то x^2 > 0, но -7x < 0. В этом интервале уравнение выполняется.Если x > 7, то x^2 > 0 и -7x > 0. Таким образом, в интервале x > 7 уравнение не выполняется.Итак, решением неравенства x^2 - 7x ≤ 0 является интервал 0 ≤ x ≤ 7.