5^-5*5^-2 дробь 5^-6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения этого выражения, можно использовать свойство степеней с одинаковым основанием, которое гласит: (a^m \cdot a^n = a^{m+n}).

Исходное выражение: (5^{-5} \cdot 5^{-2} = 5^{-5-2} = 5^{-7}).

Теперь нам нужно выразить (5^{-7}) в виде дроби (5^{-6}). Для этого можно воспользоваться свойством отрицательных степеней, которое гласит: (a^{-n} = \frac{1}{a^n}).

Таким образом, (5^{-7} = \frac{1}{5^7} = \frac{1}{5^6 \cdot 5} = \frac{1}{5^6} \cdot \frac{1}{5} = 5^{-6} \cdot 5^{-1} = \frac{1}{5^6} = \frac{1}{15625}).

Итак, (5^{-5} \cdot 5^{-2} = \frac{1}{5^6} = \frac{1}{15625}).