О натуральных числах а и в известно, что а > в, а+в=85 нок(а ,в)=102 найти число в

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из уравнения a + b = 85 можно выразить a через b: a = 85 - b.

Также, мы знаем, что НОК(a, b) = 102. НОК(a, b) равно произведению a и b, поделенному на их НОД. Найдем НОД(a, b):

НОД(a, b) = НОД(85 - b, b) = НОД(85, b) = d.

Таким образом, 85 и b делятся на d. Следовательно, b должно быть одним из делителей 85, которые при этом являются множителями 102 (102/85 = 1.2).

Множители 102: 2 3 17.
Делители 85: 1, 5, 17, 85.

Из этих чисел, b = 17 является решением. Таким образом, число b = 17.