Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 5. Найдите диаметр окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться теоремой о перпендикулярности хорды и радиуса, которая утверждает, что линия, проведенная через середину хорды и перпендикулярно к ней, проходит через центр окружности.

Используя данную теорему, мы можем построить треугольник с вершинами в центре окружности, на хорде и на точке пересечения хорды и радиуса. При этом, расстояние от центра окружности до хорды будет являться высотой треугольника.

Получив такой треугольник, можно применить теорему Пифагора для вычисления диаметра окружности.

Диаметр окружности равен: ( \sqrt{(2r)^2 + 24^2} ), где r - радиус окружности

Так как расстояние от центра до хорды равно 5, то r = 5

Подставляя значения, получим: ( \sqrt{(2 \cdot 5)^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26 )

Таким образом, диаметр окружности равен 26.