Найти общее решение уравнения: y' = y·thx

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти общее решение данного уравнения, мы можем воспользоваться методом разделения переменных.

Уравнение y' = y·th(x) можно переписать в виде:
dy/dx = y·th(x)

Разделяя переменные, мы получаем:
dy/y = th(x)dx

Интегрируем обе стороны:
∫(1/y)dy = ∫th(x)dx
ln|y| = ln|cosh(x)| + C
ln|y| = ln(cosh(x)) + C
y = cosh(x)·e^C

Таким образом, общим решением уравнения y' = y·th(x) является y = cosh(x) * C, где С - произвольная постоянная.