Вероятность рождения мальчика Р=0,0515.Какова вероятность того, что среди 10
новорожденных
1) будет 4 девочки;
2) будет не менее 7 мальчиков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения вероятности рождения 4 девочек из 10 новорожденных воспользуемся биномиальным распределением:
P(4 девочки) = C(10, 4) (0,0515)^4 (1 - 0,0515)^(10-4),
где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

P(4 девочки) = C(10, 4) (0,0515)^4 (0,9485)^6 = (210) (0,0515)^4 (0,9485)^6 ≈ 0,1712.

2) Для нахождения вероятности рождения не менее 7 мальчиков из 10 новорожденных:

P(не менее 7 мальчиков) = P(7 мальчиков) + P(8 мальчиков) + P(9 мальчиков) + P(10 мальчиков)
P(7 мальчиков) = C(10, 7) (0,0515)^7 (1 - 0,0515)^(10-7)
P(8 мальчиков) = C(10, 8) (0,0515)^8 (1 - 0,0515)^(10-8)
P(9 мальчиков) = C(10, 9) (0,0515)^9 (1 - 0,0515)^(10-9)
P(10 мальчиков) = C(10, 10) (0,0515)^10 (1 - 0,0515)^(10-10)

Следовательно,
P(7 мальчиков) = (C(10, 7) (0,0515)^7 (0,9485)^3) ≈ 0,2017
P(8 мальчиков) = (C(10, 8) (0,0515)^8 (0,9485)^2) ≈ 0,2005
P(9 мальчиков) = (C(10, 9) (0,0515)^9 (0,9485)^1) ≈ 0,1005
P(10 мальчиков) = (C(10, 10) (0,0515)^10 (0,9485)^0) ≈ 0,0270

Поэтому P(не менее 7 мальчиков) = 0,2017 + 0,2005 + 0,1005 + 0,0270 ≈ 0,5297.