Вычислить площадь правильного треугольника, две вершины которого суть A(-3; 2) и B(1; 6)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади правильного треугольника, нам необходимо найти его высоту.

Координаты вершин A(-3; 2) и B(1; 6) позволяют нам найти стороны треугольника, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

AB = √((1 - (-3))^2 + (6 - 2)^2) = √((4)^2 + (4)^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2

Так как правильный треугольник имеет прямой угол, то мы можем провести высоту, которая будет равна половине стороны AB:

h = (1/2) * 4√2 = 2√2

Теперь, чтобы найти площадь, используем формулу:

S = (1/2) AB h = (1/2) 4√2 2√2 = 4

Ответ: Площадь правильного треугольника, две вершины которого суть A(-3; 2) и B(1; 6), равна 4.