Первое число на 4 меньше второго, а его куб не 3088 меньше куба второго. Найдите эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

1) y = x + 4

2) y^3 - x^3 = 3088

Подставляем выражение y = x + 4 из первого уравнения во второе:

(x + 4)^3 - x^3 = 308
x^3 + 12x^2 + 48x + 64 - x^3 = 308
12x^2 + 48x + 64 = 308
12x^2 + 48x - 3024 =
x^2 + 4x - 252 =
(x + 18)(x - 14) = 0

Отсюда получаем два корня: x1 = -18, x2 = 14.

Подставляя каждое значение x обратно в уравнение y = x + 4, получаем
для x = -18 -> y = -18 + 4 = -1
для x = 14 -> y = 14 + 4 = 18

Итак, первое число равно -18, а второе число равно -14 или первое число равно 14, а второе число равно 18.