Решите задачу:Груша+Апельсин=630гАпельсин+Лимон=470г (грамм)Лимон+Груша=500гНадо узнать сколько весит каждый продукт?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим систему уравнений:

1) Груша + Апельсин = 630 г
2) Апельсин + Лимон = 470 г
3) Лимон + Груша = 500 г

Сложим уравнения 1) и 3) чтобы избавиться от переменной "Апельсин":

Груша + Апельсин + Лимон + Груша = 1130 г
2Груша + Лимон = 1130 г

Теперь выразим вес Груши через переменную "Лимон":

2Груша = 1130 - Лимон
Груша = (1130 - Лимон) / 2

Теперь подставим выражение для Груши в уравнения 1) и 2):
(1130 - Лимон) / 2 + Апельсин = 630
Апельсин = 630 - (1130 - Лимон) / 2

(1130 - Лимон) / 2 + Лимон = 470
1130 - Лимон + 2Лимон = 940
Лимон = 940 - 1130
Лимон = 190 г

Теперь найдем вес Груши и Апельсина:

Груша = (1130 - 190) / 2 = 470 г
Апельсин = 630 - (1130 - 190) / 2 = 160 г

Итак, вес каждого продукта:
Груша - 470 г
Апельсин - 160 г
Лимон - 190 г