Через начало координат проведена прямая на одинаковом расстоянии от точки A (2;2) и B (4;0). Найти это расстояние

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим уравнение прямой, проходящей через начало координат и параллельной прямой, соединяющей точки A и B.

Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку A (2;2) можно записать в виде y = x.

Теперь найдем уравнение прямой, проходящей через точки A (2;2) и B (4;0). Найдем угловой коэффициент этой прямой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 2) / (4 - 2) = -2 / 2 = -1

Теперь используем найденный угловой коэффициент и точку A (2;2) для записи уравнения прямой в виде y = -x + 4.

Теперь найдем перпендикуляр к этой прямой, который будет проходить через начало координат. Перпендикулярный угловой коэффициент равен 1, поэтому уравнение этой прямой будет y = x.

Теперь найдем расстояние от начала координат до данной прямой, подставив координаты (0;0) в уравнение y = x:

d = |0 - 0| / √(1^2 + 1^2) = 0 / √2 = 0

Таким образом, расстояние от начала координат до прямой, параллельной отрезку AB и проходящей на одинаковом расстоянии от точек A и B, равно 0.