= 0.42424242...
Пусть х = 0,42424242...
Умножим обе части на 1000, чтобы избавиться от периода:
1000x = 424,24242...
Теперь вычтем из уравнения исходное:
1000x - x = 424,24242... - 0,42424242...
999x = 424
x = 424/999
Таким образом, 0,(42) = 424/999.
= 0.42424242...
Пусть х = 0,42424242...
Умножим обе части на 1000, чтобы избавиться от периода:
1000x = 424,24242...
Теперь вычтем из уравнения исходное:
1000x - x = 424,24242... - 0,42424242...
999x = 424
x = 424/999
Таким образом, 0,(42) = 424/999.