2. Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме:а) -12х + 5х -4х;б) b — ба -10b + 9а + 4b.3. Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?»4. Найдите значение выражения8m + 2 -(5 — 7m) — 4mпри m = -2.5. Упростите выражение-2(х — 3у) + (2х — 9у).6. Упростите выражение2с — (3с + (2с — 3)).7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.8. Запишите два выражения для вычисления площади фигуры: первое получите сложением площадей прямоугольников, а второе — вычитанием. Покажите с помощью преобразований, что эти выражения равны.9. Сложили три натуральных числа, такие, что второе на 3 больше первого, а третье на 2 больше второго. Будет ли сумма делиться на 3? (Проведите рассуждение с помощью букв.)
2. Приведите подобные слагаемые в алгебраической сумме:а) -12х + 5х -4х;б) b — ба -10b + 9а + 4b.3. Ответьте на вопрос задачи, составив и упростив буквенное выражение: «В фермерском хозяйстве х гусей, уток в 2 раза больше, чем гусей, а кур на 20 больше, чем уток. Сколько всего птиц в фермерском хозяйстве?»4. Найдите значение выражения8m + 2 -(5 — 7m) — 4mпри m = -2.5. Упростите выражение-2(х — 3у) + (2х — 9у).6. Упростите выражение2с — (3с + (2с — 3)).7. Запишите в буквенном виде правило: чтобы умножить сумму трёх чисел на некоторое число, можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные произведения сложить.8. Запишите два выражения для вычисления площади фигуры: первое получите сложением площадей прямоугольников, а второе — вычитанием. Покажите с помощью преобразований, что эти выражения равны.9. Сложили три натуральных числа, такие, что второе на 3 больше первого, а третье на 2 больше второго. Будет ли сумма делиться на 3? (Проведите рассуждение с помощью букв.)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) -12х + 5х -4х = -11х
б) b — ба -10b + 9а + 4b = -9b + 9a
Пусть количество гусей в хозяйстве равно x. Тогда количество уток будет равно 2x, а количество кур будет равно 2x + 20. Суммарное количество птиц в хозяйстве будет равно x + 2x + 2x + 20 = 5x + 20.
Подставляя m = -2, получаем:
8(-2) + 2 - (5 - 7(-2)) - 4(-2) = -16 + 2 - (5 + 14) + 8 = -14 - 19 + 8 = -25
-2(х — 3у) + (2х — 9у) = -2х + 6у + 2х - 9у = -3у
2с — (3с + (2с — 3)) = 2с - 3с - 2с + 3 = -3
Если a, b и c - числа, то (a + b + c) * k = ak + bk + ck
Пусть S1 - площадь фигуры, вычисленная сложением площадей прямоугольников, а S2 - вычисленная вычитанием. Тогда S1 = ab + cd, где a, b, c, d - стороны прямоугольников. S2 = (a + b)(c + d) - ab - c*d. Преобразуем выражения:
S2 = ac + ad + bc + bd - ab - cd = ad + bc
Пусть первое число равно n. Тогда второе число = n + 3, третье число = n + 3 + 2 = n + 5. Сумма чисел будет равна n + n + 3 + n + 5 = 3n + 8. 3n + 8 не делится на 3.