Концентрация раствора изменяется с течением времени по закону C=100t/1-5t. Найти скорость растворения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости растворения нужно найти производную концентрации раствора по времени (dC/dt).

Имеем уравнение концентрации раствора C = 100t / (1 - 5t).

Производная этой функции по времени будет равна:
dC/dt = [100 (1 - 5t) - 100t (-5)] / (1 - 5t)^2
dC/dt = (100 - 500t + 500t) / (1 - 5t)^2
dC/dt = 100 / (1 - 5t)^2

Теперь можем выразить скорость растворения как модуль производной концентрации по времени:
V = |dC/dt| = 100 / (1 - 5t)^2

Таким образом, скорость растворения равна 100 / (1 - 5t)^2.