Две стороны параллелограмма заданы уравнениями:
x-5y+6=0, x-y-2=0. Диагонали его пересекаются в начале координат. Написать уравнения двух других сторон параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнения двух других сторон параллелограмма, можно воспользоваться тем, что диагонали параллелограмма делятся друг на друга пополам и их пересечение происходит в точке подвижения. Таким образом, векторы, соединяющие точки пересечения диагоналей с вершинами параллелограмма, равны.

Пусть A(x1,y1) и B(x2,y2) - точки пересечения диагоналей, а C и D - вершины параллелограмма.

Так как точки A и B пересекаются в начале координат, то:
x1-5y1+6=0,
x1-y1-2=0,
x2-5y2+6=0,
x2-y2-2=0.

Точки C и D будут лежать на прямой, проходящей через A и B. Уравнение этой прямой можно найти, решив систему уравнений, составленную для прямой AB:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1).

Далее, найдя уравнения прямых, проходящих через точки C и D и параллельных прямой AB, найдем уравнения двух других сторон параллелограмма.