Параллелограмм, периметр которого равен 28 см, разделен диагоналями на 4 треугольника. Разность периметров двух треугольников равна 2 см. Найдите стороны параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны параллелограмма через a и b.

Периметр параллелограмма равен 2(a + b) = 28 см.
Отсюда получаем, что a + b = 14.

Так как параллелограмм разделен диагоналями на 4 треугольника, то разность периметров двух треугольников равна 2 см. Это означает, что сумма длин сторон одного треугольника равна сумме сторон другого треугольника плюс 2 см.

Получаем уравнение: a + b + 2 = 16.
Из системы уравнений:
a + b = 14,
a + b + 2 = 16.

Получаем, что a = 6 см и b = 8 см.

Итак, стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см.