В прямоугольнике биссектриса угла делит противоположную сторону на два равных отрезка. найдите периметр прямоугольника, если меньшая сторона 15 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна 15 см, то есть a = 15.
Пусть длина большей стороны прямоугольника равна b см.
Так как биссектриса угла делит противоположную сторону на два равных отрезка, то длина половины этой противоположной стороны равна a/2 = 15/2 = 7.5 см.

Так как биссектриса является высотой, то прямоугольник разделился на два прямоугольных треугольника, при этом каждый из треугольников имеет катеты 7.5 см и 15 см. Значит, по теореме Пифагора, гипотенуза прямоугольных треугольников равна:

b = √(a^2 + (a/2)^2) = √(15^2 + 7.5^2) = √(225 + 56.25) = √281.25 ≈ 16.78 см.

Таким образом, периметр прямоугольника равен:

P = 2a + 2b = 215 + 216.78 = 30 + 33.56 = 63.56 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 63.56 см.