Команда Огонек во втором матче турнира забросила больше шайб, чем в первом , а в третьем матче - на 6 шайб меньше, чем в двух первых вместе взятых. Известно, что в этих трех матчах "Огонек" забросил 6 шайб. Как мог закончиться для "Огонька" третий матч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество шайб, заброшенных в первом матче, y - количество шайб, заброшенных во втором матче, z - количество шайб, заброшенных в третьем матче.

Тогда по условию имеем систему уравнений:

x + y + z = 6 (1)
y > x (2)
z < x + y - 6 (3)

Также из условия известно, что заброшено больше шайб во втором матче, чем в первом:

y > x

А также заброшено меньше шайб в третьем матче, чем в двух первых вместе взятых:

z < x + y - 6

Подставляем y = 6 - x в неравенства и получаем:

6 - x > x,
6 - x < 12 - 6

Отсюда x < 3

Таким образом, возможные варианты для x - количество шайб заброшенное в первом матче : 1 или 2.

Исключаем вариант x = 1, т.к. y > x => y > 1.

При x = 2, из уравнения (1) исключенное значение y = 4
Тогда z = 0, так как z < x + y - 6, также 2 + 4 > 6

Поэтому третий матч мог закончиться со счётом 4:2 в пользу команды "Огонек".