Для решения данного неравенства, сначала найдем корни уравнения х²-5х-50=0.
Дискриминант D = (-5)² - 41(-50) = 25 + 200 = 225
Корни уравнения:
х₁ = (5 + √225) / 2 = (5 + 15) / 2 = 10
х₂ = (5 - √225) / 2 = (5 - 15) / 2 = -5
Таким образом, корни уравнения х²-5х-50=0 равны 10 и -5.
Теперь построим знаки функции y = х²-5х-50 на основе найденных корней:
Отсюда следует, что неравенство х²-5х-50<0 выполняется при х принадлежащем интервалу (-5, 10).
Итак, решением данного неравенства является множество всех чисел х, таких что -5 < х < 10.
Для решения данного неравенства, сначала найдем корни уравнения х²-5х-50=0.
Дискриминант D = (-5)² - 41(-50) = 25 + 200 = 225
Корни уравнения:
х₁ = (5 + √225) / 2 = (5 + 15) / 2 = 10
х₂ = (5 - √225) / 2 = (5 - 15) / 2 = -5
Таким образом, корни уравнения х²-5х-50=0 равны 10 и -5.
Теперь построим знаки функции y = х²-5х-50 на основе найденных корней:
-∞ | -5 | 10 | +∞(-) | (+) | (-) | (+)
Отсюда следует, что неравенство х²-5х-50<0 выполняется при х принадлежащем интервалу (-5, 10).
Итак, решением данного неравенства является множество всех чисел х, таких что -5 < х < 10.