Х²-5х-50<0 решение неравенства

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, сначала найдем корни уравнения х²-5х-50=0.

Дискриминант D = (-5)² - 41(-50) = 25 + 200 = 225

Корни уравнения:

х₁ = (5 + √225) / 2 = (5 + 15) / 2 = 10

х₂ = (5 - √225) / 2 = (5 - 15) / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения х²-5х-50=0 равны 10 и -5.

Теперь построим знаки функции y = х²-5х-50 на основе найденных корней:

Отсюда следует, что неравенство х²-5х-50<0 выполняется при х принадлежащем интервалу (-5, 10).

Итак, решением данного неравенства является множество всех чисел х, таких что -5 < х < 10.