Для начала найдем значение cos t, используя теорему Пифагора:
sin^2 t + cos^2 t = 1
(3/5)^2 + cos^2 t = 9/25 + cos^2 t = cos^2 t = 16/2cos t = ±4/5
Так как sin t = 3/5 > 0 и cos t > 0, то cos t = 4/5.
Теперь для нахождения cos (π/3 + t) воспользуемся формулой сложения для косинуса:
cos (π/3 + t) = cos π/3 cos t - sin π/3 sin cos (π/3 + t) = (1/2) (4/5) - (√3/2) (3/5cos (π/3 + t) = 2/5 - 3√3/1cos (π/3 + t) = (4 - 3√3)/10
Итак, cos (π/3 + t) = (4 - 3√3)/10.
Для начала найдем значение cos t, используя теорему Пифагора:
sin^2 t + cos^2 t = 1
(3/5)^2 + cos^2 t =
9/25 + cos^2 t =
cos^2 t = 16/2
cos t = ±4/5
Так как sin t = 3/5 > 0 и cos t > 0, то cos t = 4/5.
Теперь для нахождения cos (π/3 + t) воспользуемся формулой сложения для косинуса:
cos (π/3 + t) = cos π/3 cos t - sin π/3 sin
cos (π/3 + t) = (1/2) (4/5) - (√3/2) (3/5
cos (π/3 + t) = 2/5 - 3√3/1
cos (π/3 + t) = (4 - 3√3)/10
Итак, cos (π/3 + t) = (4 - 3√3)/10.