Вычислить cos (п/3+t) если sin t=3/5, 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение cos t, используя теорему Пифагора:

sin^2 t + cos^2 t = 1

(3/5)^2 + cos^2 t = 1
9/25 + cos^2 t = 1
cos^2 t = 16/25
cos t = ±4/5

Так как sin t = 3/5 > 0 и cos t > 0, то cos t = 4/5.

Теперь для нахождения cos (π/3 + t) воспользуемся формулой сложения для косинуса:

cos (π/3 + t) = cos π/3 cos t - sin π/3 sin t
cos (π/3 + t) = (1/2) (4/5) - (√3/2) (3/5)
cos (π/3 + t) = 2/5 - 3√3/10
cos (π/3 + t) = (4 - 3√3)/10

Итак, cos (π/3 + t) = (4 - 3√3)/10.