1) Катер пройшел 13 км по тече нию речки на 1 год быстрее, чем 30 км против течения речки. Найти скорость течении речки (км/год), если скорость катера 23 км/год
2) Буратино, Лиса Алиса и Кот Базилио решили вскопать Поле Чудес. Найти, за какое время они вскопают все Поле Чудес втроем, если известно, что Буратино и Алиса сделают вдвоем за 12 мин., Буратино и Базилио – за 15мин., а Алиса и Базилио – за 20мин.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть скорость течения реки равна V км/ч. Тогда скорость катера по течению реки будет равна 23+V км/ч, а против течения - 23-V км/ч.

Если катер пройдет 13 км по течению за t часов, то он пройдет 30 км против течения за t+1 час.

Таким образом, у нас есть два уравнения:
13 = (23+V)t
30 = (23-V)(t+1)

Решая систему уравнений, мы найдем V = 5 км/ч.

2) Пусть Буратино и Алиса вскапывают поле чудес за x минут, Буратино и Базилио за y минут, а Алиса и Базилио за z минут.

Тогда из условия задачи имеем систему уравнений:
1/x + 1/y = 1/12
1/x + 1/z = 1/15
1/y + 1/z = 1/20

Решая данную систему уравнений, найдем x = 10 мин, y = 20 мин и z = 30 мин.

Таким образом, Буратино, Лиса Алиса и Кот Базилио вместе вскопают Поле Чудес за 10 минут.