Постройте график
y=-|x в квадрате -6x+5|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции y=-|x^2-6x+5| сначала выразим абсолютное значение под корнем.

x^2 - 6x + 5 = 0
(x-1)(x-5) = 0
x = 1 или x = 5

Теперь проверим значения на интервалах (-бесконечность, 1), (1, 5) и (5, +бесконечность) для выражения |x^2 - 6x + 5|:

Для x < 1:
y = -(x^2 - 6x + 5) = -x^2 + 6x - 5, где строится парабола, вершина которой находится в точке (3, -2).

Для 1 < x < 5:
y = x^2 - 6x + 5, где строится парабола, вершина которой находится в точке (3, -2) и пересекается с осью абсцисс в точках x = 1 и x = 5.

Для x > 5:
y = -(x^2 - 6x + 5) = -x^2 + 6x - 5, где строится парабола, вершина которой находится в точке (3, -2).

Теперь построим график функции y=-|x^2-6x+5|:

График параболы на участке от (-∞, 1):

\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \
\hline
0 & -5 \
1 & -2 \
\hline
\end{array}

Вершина параболы находится в точке (1, -2).

График параболы на участке от (1, 5):

\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \
\hline
2 & -1 \
3 & 2 \
4 & 1 \
\hline
\end{array}

Вершина параболы находится в точке (3, 2).

График параболы на участке от (5, +∞):

\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \
\hline
6 & -5 \
7 & -8 \
\hline
\end{array}

Вершина параболы находится в точке (5, -2).

Собирая все участки, получим следующий график функции y=-|x^2-6x+5|:
[file]