Найдите область значения
1)y=x в квадрате +4х-21
2)y=-х в квадрате +4x+43

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Область значений функции y=x^2 + 4x - 21:
Для нахождения области значений необходимо рассмотреть поведение данной функции. Поскольку это квадратичная функция, то график этой функции имеет форму параболы с вершиной в точке минимума.

Для достижения минимума функции y=x^2 + 4x - 21 мы можем воспользоваться формулой x = -b/(2a), где a = 1 и b = 4.
x = -4/(2*1) = -2

Таким образом, минимальное значение функции достигается при x = -2.

Подставим найденное значение x в функцию:
y = (-2)^2 + 4*(-2) - 21 = 4 - 8 - 21 = -25

Следовательно, минимальное значение функции равно -25, поэтому область значений функции будет y ≥ -25.

2) Область значений функции y=-x^2 + 4x + 43:
Для нахождения области значений этой функции необходимо также рассмотреть ее график. Поскольку это тоже квадратичная функция, то график будет параболой, но в данном случае с вершиной в точке максимума.

Для нахождения максимума функции y=-x^2 + 4x + 43 мы можем опять воспользоваться формулой x = -b/(2a), где a = -1 и b = 4.
x = -4/(2*(-1)) = 2

Таким образом, максимальное значение функции достигается при x = 2.

Подставим найденное значение x в функцию:
y = -(2)^2 + 4*(2) + 43 = -4 + 8 + 43 = 47

Следовательно, максимальное значение функции равно 47, поэтому область значений функции будет y ≤ 47.