Как найти область определения функции ? 1) y = - x^3+x^2+5;
2) y = √3x-2/x^2-x-2;
3) h(x) = √16-x^2/(x+2)(x-4);

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для функции y = -x^3 + x^2 + 5 областью определения будет любое реальное число x, так как функция определена для всех значений x.

2) Для функции y = √(3x-2)/(x^2-x-2) необходимо найти значения x, для которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно.
x^2 - x - 2 = 0
(x - 2)(x + 1) = 0
x = 2, x = -1

Следовательно, областью определения функции будет x ∈ (-∞, -1) U (-1, 2) U (2, +∞).

3) Для функции h(x) = √(16-x^2)/((x+2)(x-4)) необходимо найти значения x, для которых знаменатель и аргумент под корнем не равны нулю.
x + 2 ≠ 0
x - 4 ≠ 0
16 - x^2 ≥ 0

Отсюда получаем, что x ≠ -2, x ≠ 4 и 16 - x^2 ≥ 0, что означает -4 ≤ x ≤ 4

Следовательно, областью определения функции будет x ∈ [-4, 4] \ {-2, 4}.