Нужно помочь с задачами! 1. Имеются чашечные весы без гирь и 3 монеты - по виду одинаковые, но одна из них фальшивая, причём неизвестно, легче она или тяжелей настоящей. Сколько максимум нужно сделать взвешиваний, чтобы узнать, какая из них фальшивая? Решите эту же задачу с 4-мя монетами и 9-ти монетами. 2. Пассажир поезда Санкт - Петербург - Москва, проехав половину пути, лег спать и спал до тех пор, пока не осталось проехать половину расстояния, которое он проспал. Какую часть пути пассажир проехал бодрствующим? (география тут не при чем!) 3. Карлсон очень любит сладкое. Налив в стакан сметаны, он добавил туда варенья из банки. Перемешав, он захотел только варенья, и перелил смесь в банку, сколько он взял варенья из банки. А потом задумался - чего же больше - сметаны в банке с вареньем или варенья в стакане со сметаной?
Для 3 монет: нужно сделать 2 взвешивания. На первом взвешивании взвешиваем 1 монету против другой. Если они равны, то фальшивая монета третья, если нет - то фальшивая монета на одной из чашек. На втором взвешивании взвешиваем фальшивую монету с настоящей. Для 4 монет: нужно сделать 3 взвешивания. На первом взвешивании взвешиваем по 2 монеты, самая легкая/тяжелая монета должна оказаться среди них. Далее в зависимости от результата первого взвешивания продолжаем по аналогии. Для 9 монет: нужно сделать 3 взвешивания. Разбиваем монеты на группы 3-3-3, сначала взвешиваем две группы по 3 монеты, далее решаем, куда отправиться с более легкой/тяжелой группой, и на третьем взвешивании определяем фальшивую монету.
Пассажир проехал бодрствующим 1/3 всего пути. Пусть общее расстояние = 2x. Тогда к моменту начала сна он проехал x, а до момента пробуждения - 1,5x - x = 0,5x. Значит, он проспал 0,5x, что составляет 1/3 всего пути.
Количество варенья, которое взял Карлсон из банки, такое же, как и объем стакана. Аналогично, сметаны в банке с вареньем должно быть столько же, сколько варенья в стакане со сметаной.
Пассажир проехал бодрствующим 1/3 всего пути. Пусть общее расстояние = 2x. Тогда к моменту начала сна он проехал x, а до момента пробуждения - 1,5x - x = 0,5x. Значит, он проспал 0,5x, что составляет 1/3 всего пути.
Количество варенья, которое взял Карлсон из банки, такое же, как и объем стакана. Аналогично, сметаны в банке с вареньем должно быть столько же, сколько варенья в стакане со сметаной.