Разложить многочлен на множители С пошагавым объяснением
А) 4у^4+25-20у^2
Б) 0,36^х2+1-1.2х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) 4у^4+25-20у^2

В данном многочлене есть три члена: 4y^4, 25 и -20y^2.Разложим каждый член на множители:
4y^4 = 4 y^4 = 2^2 (y^2)^2 = (2y^2)^225 = 5^2-20y^2 = -20 y^2 = -4 5 y^2 = -4 5 * y^2Теперь выражаем многочлен через множители:
4у^4+25-20у^2 = (2y^2)^2 + 5^2 - 4 5 y^2Приводим подобные слагаемые:
(2y^2)^2 + 5^2 - 4 5 y^2 = (2y^2)^2 - 4 5 y^2 + 5^2Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2
(2y^2)^2 - 4 5 y^2 + 5^2 = (2y^2 - 5)^2

Итак, многочлен 4у^4+25-20у^2 раскладывается на множители как (2y^2 - 5)^2.

Б) 0,36^х2+1-1.2х

В данном многочлене также есть три члена: 0,36x^2, 1 и -1,2x.Разложим каждый член на множители:
0,36x^2 = 0,6^2 * x^2 = (0,6x)^21 = 1-1,2x = -1,2 * xТеперь выражаем многочлен через множители:
0,36^х2+1-1.2х = (0,6x)^2 + 1 - 1,2xОставляем многочлен в данном виде, так как его нельзя разложить на множители более простым способом.

Итак, многочлен 0,36^х2+1-1.2х остается в таком виде.