5 в степени (x) +5 в степени (2-x) -26 = 0 Как это решить?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение является квадратным уравнением, которое можно решить с помощью метода подстановки или метода приведения подобных слагаемых.

Первым шагом скажем, что 5 в степени (x) можно записать как 5^x, а 5 в степени (2-x) можно записать как 5^(2-x). Таким образом, уравнение примет вид:

5^x + 5^(2-x) - 26 = 0

Далее можно воспользоваться методом подстановки, предположив, что z = 5^x. Тогда уравнение примет вид:

z + 5^2/z - 26 = 0

Умножим обе части уравнения на z, чтобы избавиться от дроби:

z^2 + 5^2 - 26z = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить методом дискриминанта или методом завершения квадратного трехчлена.

Когда вы найдете корни уравнения z1 и z2, подставьте их обратно в уравнение z = 5^x, чтобы найти значения x.