Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.
Из второго уравнения выразим u через zu = z - 2
Подставим это выражение в первое уравнение(z - 2)^2 - z = -(z^2 - 4z + 4) - z = -z^2 - 4z + 4 - z + 2 = z^2 - 5z + 6 = 0
Теперь найдем корни этого квадратного уравненияD = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 = z1 = (5 + 1) / 2 = z2 = (5 - 1) / 2 = 2
Теперь найдем соответствующие значения uu1 = 3 - 2 = u2 = 2 - 2 = 0
Итак, решение системы уравненийz = 3, u = z = 2, u = 0
Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.
Из второго уравнения выразим u через z
u = z - 2
Подставим это выражение в первое уравнение
(z - 2)^2 - z = -
(z^2 - 4z + 4) - z = -
z^2 - 4z + 4 - z + 2 =
z^2 - 5z + 6 = 0
Теперь найдем корни этого квадратного уравнения
D = (-5)^2 - 416 = 25 - 24 =
z1 = (5 + 1) / 2 =
z2 = (5 - 1) / 2 = 2
Теперь найдем соответствующие значения u
u1 = 3 - 2 =
u2 = 2 - 2 = 0
Итак, решение системы уравнений
z = 3, u =
z = 2, u = 0