Используя свойство делимости произведения, докажите, что значения выражений: 1)19*30,34*12,33*25,94*18,13*45*8 делится на 3;
2)28*25,73*50,35*48,40*71,43*89*15 делится на 5;
3)14*5,8*21,56*12,84*27,85*77,63*28 делится на 7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для доказательства делимости на 3 выражений 1930,3412,3325,9418,13458, мы можем воспользоваться свойством делимости произведения на число.

Чтобы число было делится на 3, сумма цифр этого числа также должна быть делимой на 3.

Рассмотрим значения выражений:
1) 1930 = 570, сумма цифр 5+7+0=12, 12 делится на 3;
2) 3412 = 408, сумма цифр 4+0+8=12, 12 делится на 3;
3) 3325 = 825, сумма цифр 8+2+5=15, 15 делится на 3;
4) 9418 = 1692, сумма цифр 1+6+9+2=18, 18 делится на 3;
5) 13458 = 4680, сумма цифр 4+6+8+0=18, 18 делится на 3.

Таким образом, все значения выражений делятся на 3.

2) Для доказательства делимости на 5 выражений 2825,7350,3548,4071,438915, мы можем воспользоваться тем, что число должно заканчиваться на 0 или 5.

Рассмотрим значения выражений:
1) 2825 = 700, число заканчивается на 0;
2) 7350 = 3650, число заканчивается на 0;
3) 3548 = 1680, число заканчивается на 0;
4) 4071 = 2840, число заканчивается на 0;
5) 438915 = 57345, число заканчивается на 5.

Таким образом, все значения выражений делятся на 5.

3) Для доказательства делимости на 7 выражений 145,821,5612,8427,8577,6328, мы можем воспользоваться свойством делимости числа на 7.

Рассмотрим значения выражений:
1) 145 = 70, 70 делится на 7;
2) 821 = 168, 168 делится на 7;
3) 5612 = 672, 672 делится на 7;
4) 8427 = 2268, 2268 делится на 7;
5) 8577 = 6545, 6545 делится на 7;
6) 6328 = 1764, 1764 делится на 7.

Таким образом, все значения выражений делятся на 7.