Известно, что m= -3(mod 6), n= -4(mod 6). Найти остаток при делении на 6 числа
3m-4n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выразим m и n как m = 6k - 3 и n = 6l - 4, где k и l - целые числа.

Подставим это в выражение 3m - 4n:

3(6k - 3) - 4(6l - 4) = 18k - 9 - 24l + 16 = 18k - 24l + 7

Теперь найдем остаток от деления на 6:

(18k - 24l + 7) mod 6 = (18k mod 6 - 24l mod 6 + 7 mod 6) mod 6 = (0 - 0 + 1) mod 6 = 1

Таким образом, остаток при делении на 6 числа 3m - 4n равен 1.