Расстояние между пунктами A и B равно 70 км. Из пункта A в пункт B выехал велосипедист и через 4 часа после выезда встретился с пешеходом, вышедшим из пункта B в пункт A двумя часами позже выезда велосипедиста. После встречи велосипедист, достигнув пункта B, повернул обратно и догнал пешехода, продолжавшего свой путь в пункт A, на расстоянии 20 км от пункта B. Найти скорость велосипедиста.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста как V, а скорость пешехода как W.

Сначала рассмотрим движение велосипедиста. За 4 часа он проехал расстояние 4V. Так как в этот момент пешеход только вышел из пункта B, то он двигался 4V - 70 км. Когда пешеход вышел, прошло 2 часа, так что он прошел 2W.

Теперь встреча. Расстояние до точки встречи равно одному (туда) или двум (обратно) этапам. Таким образом, расстояние от точки встречи до B равно 70 - 4V + W = 20. Раскрываем и упрощаем: W = 4V + 50.

Подставляем W в уравнение 70 - 4V + 4V + 50 = 20, и получаем 120 = 20, что неверно.

Теперь подставляем W в уравнение 70 - 4V + 4V + 50 = 20, и получаем 120 = 120, что верно.

Теперь можем найти скорость велосипедиста таким образом:

W = 4V + 50
4V + 50 = W
4V + 50 = 4V + 50
4V = 4V
V = 1

Ответ: скорость велосипедиста равна 1 км/ч.