Для решения уравнения tg(3x) = 0, сначала найдем все решения уравнения tg(3x) = 0 на отрезке [0, 2π]:

tg(3x) = 0
3x = kπ, где k - целое число
x = kπ/3

Таким образом, все решения уравнения tg(3x) = 0 на отрезке [0, 2π] можно записать в виде x = π/3, x = 2π/3, x = π, x = 4π/3, x = 5π/3.

Теперь можно расширить множество решений на всю числовую ось, добавив к полученным решениям 2πn, где n - целое число:

x = π/3 + 2πn
x = 2π/3 + 2πn
x = π + 2πn
x = 4π/3 + 2πn
x = 5π/3 + 2πn

Таким образом, решением уравнения tg(3x) = 0 являются все числа вида x = nπ/3, где n - целое число.